Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. После этого она разрезала в некотором месте получившуюся толстую «нить» на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 12 см. Какова наибольшая возможная длина исходной нити?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшую возможную длину исходной нити, нужно рассмотреть последовательность операций, совершаемых Машей.

Маша сложила нить пополам. Теперь у нее есть нить длиной L/2.Затем Маша снова сложила получившуюся двойную нить пополам. Теперь у нее есть нить длиной L/4.После этого Маша снова сложила нить пополам. Теперь у нее есть нить длиной L/8.Маша разрезала нить на две части и разобрала на тонкие ниточки. Длины получившихся ниточек: 4 см и 12 см.

Из этих данных можно сделать следующее уравнение
L/8 = 4 + 12
L/8 = 16
L = 128.

Таким образом, наибольшая возможная длина исходной нити равна 128 см.