Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см.длина каждого бокового ребра равна 6см.найдите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания S можно найти как S = a^2, где а = 6 см.

S = 6^2 = 36 см^2.

Высоту пирамиды h можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной длины бокового ребра (3 см), радиуса окружности, описанной около основания пирамиды, и высотой пирамиды h.

h = √(6^2 - 3^2) = √27 = 3√3 см.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) 36 3√3 = 36√3 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен 36√3 см^3.