3x^2+5x-8=0 найдите сумму корней уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы корней уравнения нужно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a),

где a = 3, b = 5, c = -8.

Теперь найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 43(-8) = 25 + 96 = 121.

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. Подставим значения в формулу:

x₁ = (-5 + √121)/(2*3) = (-5 + 11)/6 = 6/6 = 1,

x₂ = (-5 - √121)/(2*3) = (-5 - 11)/6 = -16/6 = -8/3.

Сумма корней уравнения равна x₁ + x₂ = 1 - 8/3 = 3/3 - 8/3 = -5/3.

Итак, сумма корней уравнения 3x^2 + 5x - 8 = 0 равна -5/3.