Решите с помощью системы уравнений:1.Найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 72 см^2,а периметр 36-см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны x и y.

У нас есть два уравнения:

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения найдем выражение для y:

y = 72 / x

Подставим это выражение во второе уравнение:

2x + 2 * (72 / x) = 36
2x + 144 / x = 36
2x^2 + 144 = 36x
2x^2 - 36x + 144 = 0

Разделим обе стороны на 2:

x^2 - 18x + 72 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = (-18)^2 - 4 1 72 = 324 - 288 = 36

x1 = (18 + √36) / 2 = 9 + 6 = 15
x2 = (18 - √36) / 2 = 9 - 6 = 3

Таким образом, получаем два значения для x: 3 и 15.

Для x = 3, y = 72 / 3 = 24
Для x = 15, y = 72 / 15 = 4.8 (не подходит, так как стороны прямоугольника не могут быть дробными)

Итак, стороны прямоугольника равны 3 см и 24 см.