Решите методом алг.сложения 4х-3у=12 3х-4у=30

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы уравнений методом сложения выразим одну из переменных через другую.

Из первого уравнения получаем: 4x - 3y = 1
Из второго уравнения получаем: 3x - 4y = 30

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при переменной x сравнялись:

12x - 9y = 3
12x - 16y = 120

Теперь вычтем уравнения друг из друга:

12x - 9y - (12x - 16y) = 36 - 12
12x - 9y - 12x + 16y = -8
7y = -8
y = -12

Подставим найденное значение y обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

4x - 3(-12) = 1
4x + 36 = 1
4x = -2
x = -6

Итак, решение системы уравнений 4x - 3y = 12 и 3x - 4y = 30
x = -6, y = -12