Найдите наибольшее значение функции. у=х в кубе -3х квадрат. на отрезке [-2,5]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции y = x^3 - 3x^2 на отрезке [-2, 5] нужно:

Находим критические точки, где производная функции равна нулю
y' = 3x^2 - 6x =
3x(x - 2) =
x = 0 или x = 2

Проверяем значения функции в найденных критических точках и на концах отрезка
y(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 = -8 - 12 = -2
y(0) = 0 - 0 =
y(2) = 2^3 - 32^2 = 8 - 12 = -
y(5) = 5^3 - 35^2 = 125 - 75 = 50

Самое большое значение функции на отрезке [-2,5] равно 50, и оно достигается при x = 5.