Всегда ли будет сохраняться равенство уравнения, если возвести его обе стороны в квадрат или если извлечь кв корень? Всегда ли будет сохраняться равенство уравнения, если возвести его обе стороны в квадрат или если извлечь квадратный корень?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, не всегда.

Если возвести обе стороны уравнения в квадрат или извлечь квадратный корень, это может привести к появлению новых решений или потере существующих. Например, если у вас есть уравнение $x = 2$, и вы возводите его обе стороны в квадрат, получите $x^2 = 4$, что имеет два решения: $x = 2$ и $x = -2$.

Также следует помнить, что при извлечении квадратного корня из обеих сторон уравнения необходимо добавить знаки "+-" перед корнем, так как корень может быть как положительным, так и отрицательным.

Поэтому необходимо быть осторожным при использовании этих операций и всегда проверять полученные решения, чтобы убедиться в их корректности.