Решить систему уравнений х2-2у=54 у=х-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано систему уравнений:
1) x^2 - 2y = 54
2) y = x - 3

Подставим y из второго уравнения в первое:
x^2 - 2(x-3) = 54
x^2 - 2x + 6 = 54

Перенесем все члены в левую часть уравнения и приведем подобные:
x^2 - 2x + 6 - 54 = 0
x^2 - 2x - 48 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-2)^2 - 41(-48) = 4 + 192 = 196
x1 = (2 + √196) / 2 = (2 + 14) / 2 = 16 / 2 = 8
x2 = (2 - √196) / 2 = (2 - 14) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, получили два корня:
x1 = 8
x2 = -6

Подставим найденные x обратно во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:
y1 = 8 - 3 = 5
y2 = -6 - 3 = -9

Итак, система имеет два решения:
1) x = 8, y = 5
2) x = -6, y = -9