Решить уравнение: √(x-1)²+√1+2x+x²-|x-3| /x-3=5. воспользоваться известным свойством √a²=|a|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем данное уравнение, используя известное свойство √a²=|a|:

√(x-1)² + √1 + 2x + x² - |x-3| /x-3 = 5

Подставим |x-3| вместо √(x-3)²:

|(x-1)| + √1 + 2x + x² - |x-3| /x-3 = 5

Теперь упростим уравнение и учтем, что |a| = a, если a >= 0:

(x-1) + 1 + 2x + x² - (x-3) / (x-3) = 5
x - 1 + 1 + 2x + x² - x + 3 / (x-3) = 5
2x + x² + 3 / (x-3) = 5

Умножим обе части уравнения на (x-3), чтобы избавиться от дроби:

(2x + x² + 3) = 5(x-3)
2x + x² + 3 = 5x - 15
x² - 3x + 18 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант D = (-3)² - 4118 = 9 - 72 = -63. Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, у данного уравнения нет действительных решений.