1) 2 шахматиста играют в турнире. Один из них выигрывает в среднем три партии из четырех, а второй семь из восьми. Какова вероятность у каждого из них выиграть в турнире из 5 партий? 2) На склад поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй- 46%, третьей- 34%. Известно также, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 1%, для второй 3%, а для третьей 1,5%. Вычислите вероятность того, что наугад взятое изделие окажется стандартным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для первого шахматиста вероятность выиграть турнир из 5 партий равна вероятности выиграть 3 партии, т.е. 3/4. Для второго шахматиста вероятность выиграть турнир из 5 партий равна вероятности выиграть 4 партии, т.е. 7/8.
Итак, вероятность того, что первый шахматист выиграет турнир, равна (3/4)^5 = 243/1024.
Вероятность того, что второй шахматист выиграет турнир, равна (7/8)^5 = 16807/32768.

2) Для вычисления вероятности того, что наугад взятое изделие окажется стандартным, необходимо вычислить средний процент нестандартных изделий для каждой фабрики и потом вычесть их из 100%.
Средний процент нестандартных изделий для первой фабрики = 1%, для второй = 3%, для третьей = 1,5%.
Тогда вероятность того, что наугад взятое изделие окажется стандартным равна:
(0.99 0.20) + (0.97 0.46) + (0.985 * 0.34) = 0.198 + 0.4462 + 0.3339 = 0.9781, т.е. 97,81%.