Решите систему уравнений с помощью сложения: х-у=6 5х-2у=-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем систему уравнений:

1) x - y = 6
2) 5x - 2y = -3

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y:

2x - 2y = 12

Теперь сложим это уравнение с вторым из исходной системы:

2x - 2y + 5x - 2y = 12 - 3
7x - 4y = 9

Решим получившееся уравнение:

7x - 4y = 9
4y = 7x - 9
y = (7/4)x - 9/4

Теперь найдем значение x. Подставим y в первое уравнение системы:

x - (7/4)x + 9/4 = 6
(4/4)x - (7/4)x + 9/4 = 6
-(3/4)x + 9/4 = 6
-(3/4)x = 6 - 9/4
-(3/4)x = 24/4 - 9/4
-(3/4)x = 15/4
x = -5

Теперь найдем y, подставив x обратно в уравнение для y:

y = (7/4)*(-5) - 9/4
y = -35/4 - 9/4
y = -44/4
y = -11

Итак, решение системы уравнений x - y = 6 и 5x - 2y = -3 равно x = -5, y = -11.