Уравнения сторон прямоугольника x+ y=4, x+ y =10 и диагонали 5x-y-8=0 . Найти уравнения двух других сторон и диагонали

11 Июл 2021 в 19:42
52 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем точку пересечения первых двух прямых, решив систему уравнений:

x + y = 4
x + y = 10

Вычитаем второе уравнение из первого:

-6 = -6

Это значит, что система уравнений несовместима, поэтому данные прямые параллельны друг другу.

Теперь найдем точку пересечения диагоналей, решив систему из уравнения диагоналей:

5x - y - 8 = 0
y = 5x - 8

Заменяем значение y в первом уравнении диагонали:

x + 5x - 8 = 4
6x - 8 = 4
6x = 12
x = 2

Теперь найдем y:

y = 5(2) - 8
y = 2

Таким образом, точка пересечения диагоналей имеет координаты (2, 2).

Теперь найдем уравнения двух других сторон прямоугольника. Обратим внимание, что диагонали прямоугольника являются диагоналями равнобедренной трапеции. Поэтому прямоугольник можно считать равнобедренной трапецией.

Если точка пересечения диагоналей (2, 2), то одна из вершин прямоугольника находится в точке (2, 2). Поскольку прямоугольник симметричен относительно диагоналей, другая вершина находится в точке, симметричной относительно точки (2, 2):

Отражаем точку (2, 2) относительно точки (2, 2) получаем ту же точку (2, 2).

То есть уравнения двух других сторон прямоугольника будут соответствовать прямой x = 2 и y = 2.

Чтобы найти уравнение первой диагонали, можно использовать координаты точек пересечения:

5x - y - 8 = 0
5(2) - 2 - 8 = 0
10 - 2 - 8 = 0
0 = 0

Таким образом, уравнение первой диагонали: 5x - y - 8 = 0.

Аналогично для второй диагонали используем точки пересечения:

5x - y - 8 = 0
5(2) - 2 - 8 = 0
10 - 2 - 8 = 0
0 = 0

Уравнение второй диагонали также равно 5x - y - 8 = 0.

17 Апр в 14:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 397 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир