Найдите первый член а1 и разность арифметической прогрессии, учитывая, что а1+а7=42, а10-а3=21

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем первый член арифметической прогрессии:

а1 + а7 = 42

а1 + (а1 + 6d) = 42
2а1 + 6d = 42
а1 + 3d = 21 (1)

Теперь найдем разность арифметической прогрессии:

а10 - а3 = 21

(а1 + 9d) - (а1 + 2d) = 21
9d - 2d = 21
7d = 21
d = 3

Подставляем значение d в уравнение (1):

а1 + 3*3 = 21
а1 + 9 = 21
а1 = 12

Итак, первый член арифметической прогрессии равен 12, а разность равна 3.