Найдите площадь трапеции с основанием 7 см и 20 см, диагонали которой равны 13 см и 5 корней из 10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции, можно воспользоваться формулой:

S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

У нас даны основания:

a = 7 см
b = 20 см

А также диагонали:

d1 = 13 см
d2 = 5√10 см

Известно, что диагонали трапеции делят её на 4 параллельных равносторонних трапеции, поэтому можем найти высоту h с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями:

(d1/2)^2 = h^2 + (1/2(a-b))^2
(13/2)^2 = h^2 + (1/2(7-20))^2
6.5^2 = h^2 + (-6.5)^2
h^2 = 42.25 - 42.25
h = 0

Таким образом, трапеция получается вырожденной и не имеет площади.