У Деда Мороза много одинаковых больших и одинаковых маленьких подарков. Он подарил нескольким ребятам по 4 подарка. Подарки Васи в сумме весят 3кг 200г, Пети – 2кг 600г, Сережи – 2кг 400г. Сколько весит большой подарок?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вес большого подарка составляет "х" кг, а вес маленького подарка составляет "у" кг.

Так как каждый ребенок получил по 4 подарка, то имеем следующую систему уравнений:
4х + 4у = 3кг 200г = 3,2кг
4х + 4y = 2кг 600г = 2,6кг
4х + 4z = 2кг 400г = 2,4кг

Вычтем из первого уравнения второе:
0,6кг = 4y - 4z
0,15кг = y - z

Теперь, изменим второе уравнение, чтобы оно содержало дельту веса между большим и маленьким подарками:

4х + 4z - 4y = 2,6кг - 2,4кг = 0,2кг
4х + 4y - 4z = 0,2кг

Таким образом, вес большого подарка х = 0,2кг / 4 = 0,05кг.

Итак, каждый большой подарок весит 0,05кг, а маленький подарок весит 0,05кг - 0,15кг = 0,2кг - 0,05кг = 0,15кг.