В футболе команда получает за победу три очка, за ничью одно очко, за поражение ноль очков. В турните команда сыграла 26 матчей и набрала 62 очка. Какое максимальное число матчей могла выиграть команда? Сколько матчей команда при этом могла проиграть?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество выигранных матчей командой равно Х, а количество проигранных матчей равно У.

Учитывая условия задачи, составим систему уравнений:
X + У + (26 - Х - У) = 26
3Х + У = 62

Решим эту систему уравнений:

3Х + У = 62
У = 62 - 3Х

X + У + (26 - X - У) = 26
X + 62 - 3Х + (26 - X - (62 - 3Х)) = 26
X + 62 - 3Х + 26 - X - 62 + 3Х = 26
-Х + 26 = 26
-Х = 0
X = 0

Итак, команда не выиграла ни одного матча. Учитывая это, найдем количество потерянных матчей:

У = 62 - 3*0
У = 62

Максимальное число матчей, которое могла выиграть команда, равно 0, а количество проигранных матчей равно 62.