Разложите на множители многочлен разложите на множители многочлен х(в кубе) -х(в квадрате)+2х-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала факторизуем многочлен:

х^3 - х^2 + 2х - 8

Попробуем подставить различные целые числа в многочлен для поиска его возможных корней. По методу подбора находим, что при x = 2 многочлен обращается в 0, следовательно x - 2 является одним из множителей.

Разделим исходный многочлен на x - 2 с помощью синтетического деления:
2 | 1 -1 2 -8
1 0 2

Получили квадратный трехчлен x^2 + 2, который можно разложить на множители (x + 2)(x - 1).

Итак, исходный многочлен x^3 - x^2 + 2x - 8 можно разложить на множители в виде:
(x - 2)(x + 2)(x - 1)