Нужна ваша помощь в решении математики Найдите значения выражений.
а) sin(π15)cos(4π15)+cos(π15)sin(4π15)sin(π15)cos(4π15)+cos(π15)sin(4π15).
б) cos(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°)cos(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°).
2. Упростите выражения.
а) −cos(α+β)−sin(β)sin(α)−cos(α+β)−sin(β)sin(α);
б) cos(x−2π3)−√32sin(x)cos(x−2π3)−32sin(x).
Нужна ваша помощь в решении математики Найдите значения выражений.
а) sin(π15)cos(4π15)+cos(π15)sin(4π15)sin(π15)cos(4π15)+cos(π15)sin(4π15).
б) cos(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°)cos(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°).
2. Упростите выражения.
а) −cos(α+β)−sin(β)sin(α)−cos(α+β)−sin(β)sin(α);
б) cos(x−2π3)−√32sin(x)cos(x−2π3)−32sin(x).
а) sin(π15)cos(4π15)+cos(π15)sin(4π15)sin(π15)cos(4π15)+cos(π15)sin(4π15).
б) cos(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°)cos(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°).
2. Упростите выражения.
а) −cos(α+β)−sin(β)sin(α)−cos(α+β)−sin(β)sin(α);
б) cos(x−2π3)−√32sin(x)cos(x−2π3)−32sin(x).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Обратимся к формуле синуса суммы углов: sin(α+β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β).
а) sin(π/15)cos(4π/15) + cos(π/15)sin(4π/15) = sin(π/15 + 4π/15) = sin(π/3) = √3/2.
б) cos(123°)cos(78°) + sin(123°)sin(78°) = cos(123° - 78°) = cos(45°) = 1/√2.
Упростим выражения:а) −cos(α+β) − sin(β)sin(α) = - (cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β)) - sin(β)sin(α) = -cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β) - sin(β)sin(α) = -cos(α)cos(β) + sin(β)sin(α) - sin(β)sin(α) = -cos(α)cos(β) - sin(β)sin(α).
б) cos(x - 2π/3) - √3/2 sin(x) = cos(x)cos(2π/3) + sin(x)sin(2π/3) - √3/2 sin(x) = cos(x) (-1/2) + sin(x) √3/2 - √3/2 sin(x) = -1/2 cos(x) + √3/2 sin(x) - √3/2 sin(x) = -1/2 cos(x).