Пирамида, найти высоту В пирамиде ABCS ребро AS перпендикулярно основанию ABC и равно 6.Треугольник ABC равносторонний со стороной 4. Найдите высоту AH,проведенную к границе SBC. В ответе укажите значение 2*AH^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты AH воспользуемся подобием треугольников.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то у него все углы равны 60 градусов. Таким образом, треугольник ASH является прямоугольным с прямым углом при вершине H.

Также из подобия треугольников ASH и ABC, получаем:

AH / AS = BC / AC
AH / 6 = 4 / 4√3
AH = 6 / √3 = 2√3

Теперь найдем 2 * AH^2:

2 AH^2 = 2 (2√3)^2 = 2 * 12 = 24

Итак, 2 * AH^2 = 24.