Клочок бумаги согнули и смяли, как показано на рисунке, а потом развернули, отметив линии сгибов; четыре таких линии образовали четыре угла. При этом два соседних угла оказались 57° и 83°. Найдите два остальных угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим два остальных угла как x и y.

Из условия задачи мы знаем, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°. Таким образом, мы можем записать:

57° + 83° + x + y = 360°

Сложим известные углы:

57° + 83° = 140°

Теперь подставим это в уравнение:

140° + x + y = 360°

Выразим x и y:

x + y = 360° - 140°

x + y = 220°

Итак, мы знаем, что сумма двух остальных углов равна 220°. Поскольку два остальных угла в четырехугольнике должны быть смежными, мы можем предположить, что у них одна общая вершина.

Таким образом, остальные два угла равны:

x = 220° - 83° = 137°

y = 220° - 57° = 163°

Итак, два остальных угла равны 137° и 163°.