Найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды если апофема 25см а высота равна 20 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться следующей формулой:

S = P + (1/2)Pl,

где P - площадь основания пирамиды, а Pl - площадь боковой поверхности пирамиды.

Сначала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку четырехугольная пирамида является правильной, то ее основание - квадрат. Для квадрата площадь вычисляется следующим образом:

P = a^2,

где а - длина стороны квадрата, которая равна апофеме (расстояние от центра основания до середины квадрата).

P = 25^2 = 625 см^2.

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Для правильной пирамиды формула для боковой поверхности имеет вид:

Pl = (P * l) / 2,

где l - высота пирамиды.

Pl = (625 * 20) / 2 = 6250 см^2.

Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды:

S = 625 + 6250 = 6875 см^2.

Ответ: площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 6875 см^2.