2 х квадрат минус 7 х плюс 3 меньше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

2x^2 - 7x + 3 ≤ 0

Для решения неравенства найдем сначала корни квадратного уравнения, соответствующего левой части неравенства:

D = (-7)^2 - 423 = 49 - 24 = 25
x1,2 = (7 ± √25) / 4
x1 = (7 + 5) / 4 = 3
x2 = (7 - 5) / 4 = 1/2

Таким образом, уравнение 2x^2 - 7x + 3 = 0 имеет корни x1 = 3 и x2 = 1/2. Теперь построим таблицу знаков:

2x^2 - 7x + 3 + - +
Таким образом, неравенство 2x^2 - 7x + 3 ≤ 0 выполняется при x от 1/2 до 3 включительно:

1/2 ≤ x ≤ 3