Теплоход проходит от пристани А до пристани В по тнчению реки за 7ч, а против течения за 9ч. за сколько часов проплывет это расстояние плот?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V, а скорость теплохода в отношении к воде равна X.

Тогда время движения теплохода от А до В по течению реки составляет 7 часов, что можно записать уравнением:

(AB) / (X + V) = 7,

где АВ - расстояние от А до В.

Время движения теплохода от В до А против течения составляет 9 часов:

(AB) / (X - V) = 9.

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений:

(AB) = 7(X + V),

(AB) = 9(X - V).

Так как расстояние от А до В одинаковое в обоих случаях, можем приравнять правые части уравнений:

7(X + V) = 9(X - V).

Раскрываем скобки:

7X + 7V = 9X - 9V.

Переносим все переменные с Х в одну часть уравнения, а с V - в другую:

7V + 9V = 9X - 7X,

16V = 2X.

Теперь выразим X через V:

X = 8V.

Теперь можем подставить найденное значение в одно из уравнений и найти, за сколько часов проплывет плот всё расстояние:

7(8V + V) = 56V + 7V = 63V.

Таким образом, плот проплывёт всё расстояние за 63V часов.