(x+5)(4x+1)(x-3)>0 "рациональные неравенства. какой получится ответ и какие знаки
(x+5)(4x+1)(x-3)>0 "рациональные неравенства. какой получится ответ и какие знаки
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения неравенства (x+5)(4x+1)(x-3) > 0 нужно рассмотреть знаки множителей и их вклад в общее значение выражения.
Выразим знаки каждого множителя:
(x+5) > 0 при x > -5 (положительный)(4x+1) > 0 при x > -1/4 (положительный)(x-3) > 0 при x > 3 (положительный)Составим таблицу знаков:
| - | + | +(-∞, -5) | (-5, -1/4) | (-1/4, 3) | (3, +∞)
Поскольку мы ищем значения, при которых произведение положительно, нам нужно учесть интервалы, где знак выражения положителен. Ответ будет:
(-5, -1/4) U (3, +∞)