Для нахождения производной данной функции f(x) = 3^x / sin(x) воспользуемся правилом дифференцирования частного:
f'(x) = (3^x)' sin(x) - 3^x (sin(x)') / sin(x)^2
Теперь найдем производные от составляющих функции:
(3^x)' = 3^x * ln(3)
(sin(x))' = cos(x)
Подставим найденные значения в формулу:
f'(x) = 3^x ln(3) sin(x) - 3^x * cos(x) / sin(x)^2
Таким образом, производная данной функции равна f'(x) = 3^x ln(3) sin(x) - 3^x * cos(x) / sin(x)^2.
Для нахождения производной данной функции f(x) = 3^x / sin(x) воспользуемся правилом дифференцирования частного:
f'(x) = (3^x)' sin(x) - 3^x (sin(x)') / sin(x)^2
Теперь найдем производные от составляющих функции:
(3^x)' = 3^x * ln(3)
(sin(x))' = cos(x)
Подставим найденные значения в формулу:
f'(x) = 3^x ln(3) sin(x) - 3^x * cos(x) / sin(x)^2
Таким образом, производная данной функции равна f'(x) = 3^x ln(3) sin(x) - 3^x * cos(x) / sin(x)^2.