Сначала найдем корни уравнения.
Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-(-5) ± √((-5)² - 41(-10))) / 2*1x = (5 ± √(25 + 40)) / 2x = (5 ± √65) / 2
Таким образом, корни уравнения х² - 5х - 10 = 0 равны:
x₁ = (5 + √65) / 2x₂ = (5 - √65) / 2
Сумма корней равна:
(5 + √65) / 2 + (5 - √65) / 2 = 5/2 + √65/2 + 5/2 - √65/2 = 10/2 = 5
Ответ: Сумма корней уравнения х² - 5х - 10 = 0 равна 5.
Сначала найдем корни уравнения.
Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-(-5) ± √((-5)² - 41(-10))) / 2*1
x = (5 ± √(25 + 40)) / 2
x = (5 ± √65) / 2
Таким образом, корни уравнения х² - 5х - 10 = 0 равны:
x₁ = (5 + √65) / 2
x₂ = (5 - √65) / 2
Сумма корней равна:
(5 + √65) / 2 + (5 - √65) / 2 = 5/2 + √65/2 + 5/2 - √65/2 = 10/2 = 5
Ответ: Сумма корней уравнения х² - 5х - 10 = 0 равна 5.