В треугольнике АВС угол А равен 56ВВ треугольнике АВС угол А равен 56В треугольнике АВС угол А равен 56 градусов, углы В и С острые, высоты ВД и СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол ДОЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что угол ВОС и угол СОД являются смежными, а значит их сумма равна 180 градусов.

Также заметим, что угол ВОС и угол СОД являются вертикальными углами, следовательно они равны между собой.

Из данных треугольников ВСО и СДО получаем:

Угол ВОС = 180 - угол СОД

Угол ВОС = угол СОД

Учитывая, что угол ВОС = 90 градусов (так как ВД - высота треугольника), и угол СОД = 180 - угол A = 124 градуса (так как углы треугольника в сумме равны 180 градусам), мы можем найти угол ДОЕ:

Угол ДОЕ = 180 - угол ВОС - угол СОД
Угол ДОЕ = 180 - 90 - 124
Угол ДОЕ = 34 градуса

Итак, угол ДОЕ равен 34 градусам.