Найдите все четырехзначные числа, которые, будучи, приписаны к числу 400 справа, дадут семизначное число, которое является квадратом натурального числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти все четырехзначные числа, которые приписаны к числу 400 справа дадут семизначное число, являющееся квадратом натурального числа, нужно рассмотреть все возможные варианты.

Пусть искомое четырехзначное число будет обозначаться как ABCD. Тогда мы получаем, что 400ABCD = 10^7*k^2, где k - натуральное число.

Расписав уравнение, получим:

400ABCD = 10^7k^2
4000000 + 10000A + 1000B + 100C + 10D = 10^7k^2

4000000 + 10000A + 1000B + 100C + 10D = 10^6 * 10k^2
4000000 + 10000A + 1000B + 100C + 10D = (1000k)^2

Таким образом, нам нужно найти такие значения A, B, C, D, чтобы (4000000 + 10000A + 1000B + 100C + 10D) было квадратом натурального числа.

Решая данное уравнение, можно найти все четырехзначные числа, удовлетворяющие условию.