В четырехугольнике два угла прямые а разность двух других 10 найдите наименьший угол

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы четырехугольника обозначены как A, B, C и D, где углы A и B - прямые углы.

Из условия задачи следует, что A = 90 градусов.

Также известно, что разность двух других углов равна 10 градусам, то есть C - D = 10.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам:

A + B + C + D = 360

Подставляем известные значения:

90 + B + C + D = 360

Таким образом:

B + C + D = 270

Также мы знаем, что C - D = 10.

Решим систему уравнений:

B + C + D = 270

C - D = 10

Сложим обе стороны уравнений:

2C = 280

C = 140

Теперь найдем значение угла D, подставив C = 140 в уравнение C - D = 10:

140 - D = 10

D = 130

Самый маленький угол равен D, то есть 130 градусов.