В каких случая прямая Ax−2y+c=0 является осью отрезка AB, где А (1, 5) и В (-3, 3)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прямая будет являться осью отрезка AB, если точки A и B лежат на этой прямой и середина отрезка AB также лежит на этой прямой.

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A (1, 5) и B (-3, 3).
Найдем угловой коэффициент прямой:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 5) / (-3 - 1) = -2 / -4 = 1/2

Теперь найдем y-координату пересечения прямой с осью y (когда x = 0), чтобы найти значение с:
0 - 2 * 0 + c = 0
c = 0

Таким образом, уравнение прямой: y = (1/2)x.

Укажем точку на прямой, которая является серединой отрезка AB.
Середина отрезка AB: ((1 - 3) / 2, (5 + 3) / 2) = (-1, 4).

Подставим координаты середины отрезка в уравнение прямой:
4 = (1/2) * (-1)
4 = -1/2

Так как результат не совпадает, прямая Ax - 2y + c = 0 не является осью отрезка AB.