Из пункта А вниз по реке отправился флот . Через 1ч. навстречу ему из пункта B находящегося в 30 км. от А , вышла моторная лодка , которая встретилась с плотом через 2 ч. после своего выхода . Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки 2 км/ч .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как v, а скорость течения реки как u.

За время встречи лодки и плота лодка прошла расстояние 30 км, а плот прошел расстояние x км. Так как плот движется по течению реки, то его скорость относительно воды равна v - u, а скорость лодки относительно воды равна v + u.

Учитывая, что плот двигался на 2 часа меньше, чем лодка, получаем следующее уравнение:

30/(v + u) = x/(v - u)

Также учитываем, что за это время плот прошел расстояние на 30 км, а лодка на x км, то есть:

v2 = x
(v + u)2 = 30 - x

Решая систему уравнений, получаем:

v = 6 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 6 км/ч.