Среднее арифметическое трех чесел равно 30,9. Первое число в 3 раза больше второго, а второе в 2 раза меньше третьего. Найди все эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим числа как a, b и c.

Из условия задачи имеем следующую систему уравнений:
1) a + b + c = 30,9
2) a = 3b
3) b = 0,5c

Подставим выражения для a и b из уравнений (2) и (3) в уравнение (1):
3b + b + 0,5c = 30,9
4,5b + 0,5c = 30,9
9b + c = 61,8

Таким образом, у нас есть система:
1) 3b = a
2) 0,5c = b
3) 9b + c = 61,8

Решаем эту систему уравнений:
1) b = 0,5c
2) 9*0,5c + c = 61,8
4,5c + c = 61,8
5,5c = 61,8
c = 61,8 / 5,5 = 11,2

b = 0,5*11,2 = 5,6

a = 3*5,6 = 16,8

Итак, искомые числа:
a = 16,8
b = 5,6
c = 11,2