Найти все целые числа, удовлетворяющие уравнению |x-2,5| |x-4,5|=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем модули:

|x-2,5| = 2/(x-4,5)

Теперь у нас есть два случая:

1) x-2,5 = 2/(x-4,5)
x^2 - 7x + 14 = 0
(x-2)(x-5) = 0
x₁ = 2
x₂ = 5

2) x-2,5 = -2/(x-4,5)
x^2 - 7x + 10 = 0
(x-2)(x-5) = 0
x₁ = 2
x₂ = 5

Таким образом, все целые числа, удовлетворяющие уравнению |x-2,5| |x-4,5|=2: x=2 и x=5.