Найдите количество всех четырехзначных чисел, у которых только одна из цифр делится на 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество всех четырехзначных чисел, у которых только одна из цифр делится на 3, разберемся в ситуации.

Чтобы четырёхзначное число имело ровно одну цифру, делящуюся на 3, у нас есть два варианта:

1) Третья цифра числа делится на 3.
2) Одна из первых трёх цифр числа делится на три.

Для первого случая:

Третьей цифрой, равной 0, будет только число 0.Первые две цифры могут быть любыми: 9*10 = 90 вариантов.Четвертая цифра также имеет 10 вариантов (может быть любой от 0 до 9).

Итак, для первого случая у нас есть 1 90 10 = 900 чисел.

Для второго случая:

Одна из первых трёх цифр делится на 3. Таких вариантов 3110*10 / 3! = 30.Четвертая цифра снова имеет 10 вариантов.

Итак, для второго случая у нас есть 30 * 10 = 300 чисел.

Всего у нас есть 900 + 300 = 1200 четырехзначных чисел, у которых только одна из цифр делится на 3.