Остаток от деления числа a на 3 равен 2. Найдите остаток от деления на 3 числа 8a-a^2. Проверьте результат при: a=2; a=17.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: остаток от деления числа a на 3 равен 2.

Это означает, что a = 3k + 2, где k - целое число.

Теперь найдем остаток от деления на 3 числа 8a - a^2:

8a - a^2 = 8(3k + 2) - (3k + 2)^2 = 24k + 16 – (9k^2 + 12k + 4) = 24k + 16 - 9k^2 - 12k - 4 = -9k^2 + 12k + 12

Проверим результат для a=2:

a = 2, a = 3k + 2 => 2 = 3k + 2 => k = 0

Тогда 8a - a^2 = -90^2 + 120 + 12 = 12

Проверим результат для a=17:

a = 17, a = 3k + 2 => 17 = 3k + 2 => k = 5

Тогда 8a - a^2 = -95^2 + 125 + 12 = -225 + 60 + 12 = -153

Таким образом, остаток от деления на 3 числа 8a - a^2 при a=2 равен 12, при a=17 -153.