Сумма четырёх натуральных чисел равна 137. Какое наименьшее значение может принимать их наименьшее общее кратное

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее общее кратное (НОК) четырех натуральных чисел будет минимальным, если эти числа будут наименьшими возможными.

Давайте предположим, что наименьшие четыре числа равны a, b, c, d. Тогда a + b + c + d = 137.

Наименьшее значение НОК(a, b, c, d) будет достигаться, если числа будут простыми и попарно не делятся друг на друга. Таким образом, наименьшее возможное простое число – это 2.

Исследуем возможные комбинации:

Таким образом, наименьшее значение НОК равно 3810.