ОЧЕНЬ НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ Сократите дробь a^3 + 2ab^2 - b^3 - 2ba^2/ a^5 + a^2b^3 - b^5 - a^3b^2, и найдите ее значение если a=-1,5 b=-1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сокращения дроби a^3 + 2ab^2 - b^3 - 2ba^2 / a^5 + a^2b^3 - b^5 - a^3b^2, сначала выделим общие множители:
a^3 - 2a^2b + 2ab^2 - b^3 / a^5 - a^3b^2 + a^2b^3 - b^5
Теперь сгруппируем слагаемые:
(a^3 - b^3) + 2ab(b - a) / a^3(a^2 - b^2) + b^3(a^2 - b^2)
Далее факторизуем:
(a - b)(a^2 + ab + b^2) + 2ab(a - b) / a^3(a - b)(a^2 + ab + b^2) + b^3(a - b)
Теперь сокращаем общие множители:
(a^2 + ab + b^2 + 2ab) / a^3 + b^3
(a^2 + 3ab + b^2) / a^3 + b^3

Подставим значения a и b:
(-1,5)^2 + 3(-1,5)(-0,5) + (-0,5)^2 / (-1,5)^3 + (-0,5)^3
= 2,25 + 2,25 + 0,25 / - 3,375 - 0,125
= 4,75 / -3,5
= -1,3571

Таким образом, после сокращения дроби и подстановки значений a и b, получаем значение равное -1,3571.