Найдите все целые значения параметра a, при которых уравнение 2x^7 + x^5 -4x^3 -2(a+4)x^2 +15x-5a-13=0 имеет хотя бы один целый корень.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело хотя бы один целый корень, его правая часть должна быть равна нулю при подстановке целого корня.

Таким образом, мы можем подставить в уравнение каждое целое значение x и найти все значения параметра a, при которых уравнение будет выполняться.

Подставим x = 0:
-5a - 13 = 0
-5a = 13
a = -13/5
a не является целым числом, значит a не удовлетворяет условию.

Подставим x = 1:
2 + 1 - 4 - 2(a+4) + 15 - 5a - 13 = 0
-2a = -2
a = 1

Таким образом, единственное целое значение параметра a, при котором уравнение имеет хотя бы один целый корень, является a = 1.