Найдите координаты точки пересечения отрезков BC и MD Если B (0;3), C(-2;-3),M(-3;4),D(1;-4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки пересечения отрезков BC и MD необходимо найти уравнения прямых, содержащих данные отрезки, а затем решить систему уравнений.

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки B и C.
Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки: y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Для точек B(0;3) и C(-2;-3) получаем:
y - 3 = ((-3 - 3) / (-2 - 0)) (x - 0)
y - 3 = (-6 / -2) x
y - 3 = 3x

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки M и D.
Используем аналогичную формулу:
Для точек M(-3;4) и D(1;-4) получаем:
y - 4 = ((-4 - 4) / (1 - (-3))) (x + 3)
y - 4 = (-8 / 4) (x + 3)
y -4 = -2 * (x + 3)
y - 4 = -2x - 6

Теперь решим систему уравнений вида y = 3x и y = -2x - 6.

3x = -2x - 6
3x + 2x = -6
5x = -6
x = -6 / 5
x = -1.2

Подставив x в уравнение y = 3x, находим y:
y = 3 * (-1.2)
y = -3.6

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков BC и MD равны (-1.2; -3.6).