Пусть длина стороны прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда по теореме Пифагора получаем:
a^2 + b^2 = 42^2
Также, у нас есть угол 30 градусов. Это значит, что tg(30°) = b/a.
Из уравнения tg(30°) = b/a получаем b = a√3. Подставляем это значение в уравнение Пифагора:
a^2 + (a√3)^2 = 42^a^2 + 3a^2 = 1764a^2 = 176a^2 = 44a = 21
b = a√3 = 21 * √3
Площадь прямоугольника равна a b = 21 21 * √3 = 441√3.
Пусть длина стороны прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда по теореме Пифагора получаем:
a^2 + b^2 = 42^2
Также, у нас есть угол 30 градусов. Это значит, что tg(30°) = b/a.
Из уравнения tg(30°) = b/a получаем b = a√3. Подставляем это значение в уравнение Пифагора:
a^2 + (a√3)^2 = 42^
a^2 + 3a^2 = 176
4a^2 = 176
a^2 = 44
a = 21
b = a√3 = 21 * √3
Площадь прямоугольника равна a b = 21 21 * √3 = 441√3.