Радиус шара равен 8/корень из пи. Через конец радиуса под углом 60 к нему проведена плоскость найдите площадь сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину радиуса шара. Радиус шара равен 8/√π.

Затем найдем длину отрезка, соединяющего центр шара и точку пересечения плоскости с радиусом (это отрезок будет равен радиусу шара, так как он перпендикулярен к плоскости).

Далее найдем высоту равностороннего треугольника, образованного радиусом, отрезком и отрезком, соединяющим точку пересечения с концом радиуса. Высота равностороннего треугольника равна радиусу * √3.

Таким образом, площадь сечения шара равна площади равностороннего треугольника, образованного радиусом, отрезком и отрезком, соединяющим точку пересечения с концом радиуса.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: (сторона^2 * √3) / 4.

В итоге, площадь сечения шара будет равна: ((8/√π)^2 * √3) / 4.