2 велосипедиста выехали одновременно из 2-х пунктов навстречу друг другу и встретились через 18 минут.За сколько минут 2-ой велосипедист проезжает расстояние между этими пунктами,если 1-ый велосипедист проезжает это расстоояние за 30 минут?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между пунктами равно Х, скорость 1-го велосипедиста V1 и скорость 2-го велосипедиста V2.

Тогда время, за которое 1-й велосипедист проедет расстояние Х, равно Х/V1 = 30 минут.

Когда оба велосипедисты двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются, поэтому V1 + V2 = X / 18 (18 минут - время их встречи)

Таким образом, имеем систему уравнений:

1) X/V1 = 30
2) V1 + V2 = X / 18

Из первого уравнения находим, что X = 30V1

Подставляем выражение для Х во второе уравнение:

V1 + V2 = 30V1 / 18
18V1 + 18V2 = 30V1
18V2 = 12V1
V2 = (12/18)V1
V2 = 2/3 V1

Таким образом, скорость второго велосипедиста равна 2/3 скорости первого.

Величина V2 = (2/3)V1 — это отношение скоростей двух велосипедистов.

Следовательно, второй велосипедист проедет расстояние между пунктами за 30 минут * (3/2) = 45 минут.