2^x + 2^y = 63*2^x - 2^y = 10
Первое уравнение:2^x + 2^y = 6
Возведем обе части уравнения в квадрат:(2^x + 2^y)^2 = 6^22^(2x) + 2*(2^(x+y)) + 2^(2y) = 36
3*2^x - 2^y = 10
Перепишем это уравнение:2^y = 3*2^x - 10
Подставим значение 2^y из второго уравнения в первое уравнение:2^x + (32^x - 10) = 62^x + 32^x - 10 = 642^x - 10 = 642^x = 162^x = 4x = 2
Теперь найдем значение y:2^y = 3*(2^2) - 102^y = 12 - 102^y = 2y = 1
Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.
2^x + 2^y = 6
3*2^x - 2^y = 10
Первое уравнение:
2^x + 2^y = 6
Возведем обе части уравнения в квадрат:
(2^x + 2^y)^2 = 6^2
2^(2x) + 2*(2^(x+y)) + 2^(2y) = 36
3*2^x - 2^y = 10
Перепишем это уравнение:
2^y = 3*2^x - 10
Подставим значение 2^y из второго уравнения в первое уравнение:
2^x + (32^x - 10) = 6
2^x + 32^x - 10 = 6
42^x - 10 = 6
42^x = 16
2^x = 4
x = 2
Теперь найдем значение y:
2^y = 3*(2^2) - 10
2^y = 12 - 10
2^y = 2
y = 1
Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.