Разложите многочлен на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена: b⁴+4b²-5 a²-6a+5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разложим каждый двучлен на два квадрата:
b⁴ + 4b² - 5 = (b²)² + 2(b²)(2) + 2² - 5 = (b² + 2)² - 5
a² - 6a + 5 = (a)² - 2(a)(3) + 3² - 3² + 5 = (a - 3)² + 2

Теперь получаем исходный многочлен в виде:
(b² + 2)² - 5(a - 3)²

Полученные множители:
(b² + 2 + √5(a - 3))(b² + 2 - √5(a - 3))