Данное уравнение можно решить следующим образом:

sin^2(x) - cos^2(x) = cos(x/2)
(sin(x))^2 - (cos(x))^2 = cos(x/2)
cos(2x) = cos(x/2)

Так как углы косинуса (и синуса) равны только в случае, если аргументы равны:

2x = x/2

Умножаем уравнение на 2:

4x = x

Вычитаем x:

3x = 0

x = 0

Таким образом, решением уравнения sin^2(x) - cos^2(x) = cos(x/2) является х = 0.