Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.
Пусть AC = х. Тогда BC = х√3.
Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(60°)(х√3)^2 = 1^2 + х^2 - 21хcos(60°)3х^2 = 1 + х^2 - 2х*0.53х^2 = 1 + х^2 - х2х^2 = 1х^2 = 1/2х = ±√(1/2)х = ±1/√2
Так как AC - длина стороны треугольника, то х должно быть положительным. Получаем, что AC = √(1/2) = √2/2.
Ответ: AC = √2 / 2.
Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.
Пусть AC = х. Тогда BC = х√3.
Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(60°)
(х√3)^2 = 1^2 + х^2 - 21хcos(60°)
3х^2 = 1 + х^2 - 2х*0.5
3х^2 = 1 + х^2 - х
2х^2 = 1
х^2 = 1/2
х = ±√(1/2)
х = ±1/√2
Так как AC - длина стороны треугольника, то х должно быть положительным. Получаем, что AC = √(1/2) = √2/2.
Ответ: AC = √2 / 2.