Прямоугольный треугольник с катетом 4 см и гипотенузой 5 см вращается вокруг меньшего катета. найдите площадь поверхности полученного тела вращения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности тела вращения можно найти по формуле:

S = 2πrh,

где r - радиус вращения, h - длина окружности, по которой вращается треугольник.

Радиус вращения r равен меньшему катету треугольника, то есть 4 см.

Длина окружности h можно найти как квадратный корень из суммы квадратов катета и гипотенузы треугольника:

h = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41.

Теперь можем найти площадь поверхности тела вращения:

S = 2π 4 √41 ≈ 14.8 см^2.

Итак, площадь поверхности полученного тела вращения будет примерно равна 14.8 см^2.