Четыре футбольные команды сыграли круговой турнир. За победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко. Команды набрали 5, 3, 3 и 2 очка. Сколько было ничьих?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество ничьих матчей буквой "х".

Так как за победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко, то мы можем записать уравнение:

5 = 3(количество побед) + 1(количество ничьих)
3 = 3(количество побед) + 1(количество ничьих)
3 = 3(количество побед) + 1(количество ничьих)
2 = 3(количество побед) + 1(количество ничьих)

Решим эту систему уравнений.

Вычитаем из второй строки первую:
3 - 5 = 3(количество побед) + 1(количество ничьих) - (3(количество побед) + 1(количество ничьих))
-2 = -2*(количество побед)
количество побед = 1

Теперь подставляем значение количества побед в первое уравнение:
5 = 31 + 1(количество ничьих)
5 = 3 + х
х = 2

Таким образом, было 2 ничьих матча.