Уравнение геометрического места точек на плоскости OXY равноудаленных от точек А (5;4)и В (7;-2) имеет вид

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения геометрического места точек равноудаленных от двух заданных точек, можно использовать уравнение окружности.

Центр окружности будет находиться на серединном перпендикуляре отрезка, соединяющего точки A и B.

Найдем координаты центра окружности:

x = (x_A + x_B) / 2 = (5 + 7) / 2 = 6

y = (y_A + y_B) / 2 = (4 + (-2)) / 2 = 1

Значит, центр окружности имеет координаты (6, 1).

Радиус окружности равен половине длины отрезка AB:

r = AB / 2 = √((7-5)^2 + (-2-4)^2) / 2 = √(2^2 + 6^2) / 2 = √40 / 2 = 2√10 / 2 = √10

Таким образом, уравнение геометрического места точек равноудаленных от точек A и B имеет вид:

(x - 6)^2 + (y - 1)^2 = 10