Медианы ,проведённая из угла B треугольника ABC, пересекает основание AC ы точке D и, протягиваясь от точки D до точки E в противоположную сторону , отделается отрезки DE=BD.Найдите угол BAE если угол BAD=56° и угол угол BCD=40°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку медиана из угла B треугольника ABC делит сторону AC пополам, то точка D является серединой стороны AC. Следовательно, треугольник ABD равнобедренный (AB = AD).

Так как угол BAD равен 56°, то в равнобедренном треугольнике ABD угол ABD также равен 56°. Тогда угол DBA равен (180° - 56°*2) / 2 = 34°.

Так как угол BCD равен 40°, то угол BDA (дополнение угла ABD) будет равен 180° - 56° = 124°. Тогда угол BDE равен (180° - 124°) / 2 = 28°.

Из равнобедренного треугольника ABD следует, что угол ADB равен 180° - 2*56° = 68°.

Теперь рассмотрим треугольник ADE. Из свойства равнобедренного треугольника следует, что угол AED равен 180° - 2*28° = 124°. Так как угол ADE = угол BDC = 40°, то угол BAE = угол BAD - угол ADB - угол ADE = 56° - 68° - 124° = -136°.

Ответ: угол BAE равен 124°.